Тема 10. Моделирование и формализация (20 ч)
Содержание обучения
Представление о моделировании (6 ч).
Понятия «модель», «моделирование», различные подходы к классификации моделей. Этапы моделирования. Различные формы представления моделей, формализация. Оценивание моделей.
Применение моделирования в предметах естественнонаучного цикла (6 ч).
Моделирование в естественных науках. Классические модели физики. Модели в экологии и биологии. Моделирование случайных процессов.
Социальные и экономические модели (4 ч).
Моделирование в социальных науках. Простейшие модели социологии. Простейшие модели в экономике.
Имитационное компьютерное моделирование (4 ч).
Методы и средства компьютерной реализации информационных моделей.
Требования к знаниям и умениям выпускников
Учащиеся должны знать: виды и свойства информационных моделей реальных объектов и процессов; методы и средства компьютерной реализации информационных моделей; определения понятий "модель", "информационная модель", "формализация", "компьютерная математическая модель"; этапы компьютерного математического моделирования, их содержание; цели моделирования; требования, предъявляемые к компьютерным моделям; возможные подходы к классификации моделей; подходы к построению математических моделей; специфику компьютерного математического моделирования в экономике; примеры содержательных задач из области экономики, поддающихся имитационному моделированию; области применения компьютерного имитационного моделирования; способы построения имитационных моделей; способы исследования имитационных моделей.
Учащиеся должны уметь: приводить примеры, иллюстрирующие понятия "модель", "информационная модель", "компьютерная математическая модель"; приводить примеры формальной записи содержательных задач; применять схему компьютерного эксперимента при решении содержательных задач; отбирать факторы, влияющие на поведение изучаемой системы, выполнять ранжирование этих факторов; выбирать наиболее подходящие программные средства для исследования построенных моделей; подбирать подходящие наборы тестовых данных для всестороннего анализа правильности разработанных программ; анализировать полученные результаты и исследовать математическую модель при различных наборах параметров, в том числе граничных или критических; строить, исследовать и анализировать имитационные модели экологических систем; исследовать имитационные модели с помощью компьютерного эксперимента; анализировать результаты имитационного моделирования.
Тематическое планирование
Кол-во часов |
Тема урока |
Содержание |
1 |
Введение понятий "модель", "моделирование". Подходы к классификации моделей |
Модель, моделирование, информационная модель, компьютерная математическая модель; возможные подходы к классификации моделей
|
1 |
Этапы моделирования |
Этапы компьютерного математического моделирования, их содержание; цели моделирования; требования, предъявляемые к компьютерным моделям |
3 |
Формализация. Представление моделей в различной форме |
Формализация. Виды и свойства информационных моделей реальных объектов и процессов. Методы и средства компьютерной реализации информационных моделей. Общая структура деятельности по созданию компьютерных моделей
|
1 |
Оценка моделей. Модели мировоззрения |
Модель и её отношение к исходному объекту. Адекватность модели объекту. Принципы оценки адекватности модели. Количественная и качественная оценка модели. Модели мировоззрения. Основные положения современной научной картины миры. |
2 |
Моделирование в естественных науках. Классические модели физики |
Отличие натурного (лабораторного) эксперимента в физике от компьютерного (численного). Второй закон Ньютона в дифференциальной (конечно-разностной) формулировке, его применение при построении моделей динамических процессов. Какое воздействие оказывает сила сопротивления среды на характер движения тел? Какие факторы принимаются во внимание при учете сопротивления среды? Дифференциальные или конечно-разностные формулировки модели: свободное падение тела с учетом сопротивления среды |
2 |
Модели в экологии и биологии |
Отличительные особенности и специфика компьютерного математического моделирования в классической экологии; основные понятия классической экологии: особи, популяции, сообщества, конкуренция, хищничество и др.; модели динамики численности популяций с дискретным размножением; модели динамики численности популяций с непрерывным размножением и внутривидовой и межвидовой конкуренцией; модели динамики численности популяций хищника и жертвы
|
2 |
Случайные процессы. Моделирование случайных процессов |
Основные понятия теории вероятности: среднее значение, случайное событие, равновероятные и не равновероятные события, случайная величина, выборка, математическое ожидание, дисперсия, законы распределения случайных величин, доверительный интервал и др.
Алгоритмы, используемые при моделировании псевдослучайных чисел на ЭВМ.
Способы получения последовательностей случайных чисел с заданным законом распределения
|
2 |
Моделирование в социальных науках. Простейшие модели социологии |
Подходы к построению математических моделей в теории массового обслуживания; основные результаты, которые могут быть получены при имитационном моделировании в теории массового обслуживания; специфика компьютерного математического моделирования в экономике |
2 |
Моделирование в социальных науках. Простейшие модели в экономике |
Примеры содержательных задач из области экономики, поддающихся имитационному моделированию; содержательные задачи, приводящие к постановке общей задачи линейного программирования; постановка задачи линейного программирования; условия существования и единственности решения задачи линейного программирования; алгоритм симплекс-метода; способы нахождения начального базиса; модель расчета оптимальной ставки налога; модель эффективности рекламы |
2 |
Имитационное компьютерное моделирование |
Области применения компьютерного имитационного моделирования; способы построения имитационных моделей; несколько простейших имитационных моделей; способы исследования имитационных моделей
|
2 |
Зачетный проект «Разные модели одной задачи» |
|
Литература
- Акритас А. Основы компьютерной алгебры с приложениями. М.: Мир, 1994.
- Алефельд Г., Херцбергер Ю. Введение в интервальный анализ. М.: Мир, 1987.
- Бенькович Е. С., Колесов Ю. Б., Сениченков Ю. Б. Практическое моделирование сложных динамических систем. СПб.: БХВ, 2001.
- Бешенков С. А., Лыскова В. Ю., Матвеева Н. В., Ракитина Е. А. Формализация и моделирование // Информатика и образование. 1999. № 6.
- Веселова И. Ю., Сениченков Ю. Б. Моделирование. Вычислительный практикум. СПб.: СПбГТУ, 1999.
- Воеводин В. В. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.
- Гейн А. Г., Житомирский В. Г. и др. Основы информатики и вычислительной техники: пробный учебник для 10—11 классов средней школы. М.: Просвещение, 1992.
- Гисин В. Б., Коновалов В. П. Программно-методический комплекс № 4 по курсу информатики. Элементы компьютерного моделирования. М.: АО КУДИЦ, 1994.
- Гусева О. Л., Миронова Н. Н. Excel для Windows. Практические работы // Информатика и образование. 1996. № 5.
- Дагене В. А., Григас Г. К., Аугутис К. Ф. 100 задач по программированию: Кн. для учащихся: Пер. с лит. М.: Просвещение, 1993.
- Грегори Р., Кришнамурти Е. Безошибочные вычисления. Методы и приложения. М.: Мир, 1988.
- Извозчиков В. А., Бережной Л. Н., Слуцкий А. М. Межпредметные связи и информатика (методические рекомендации). СПб., 1992.
- Кикоин И. К., Кикоин А. К. Физика. 9 класс: Учебник. М.: Просвещение, 1990.
- Колесов Ю. Б., Сениченков Ю. Б. Визуальное моделирование сложных динамических систем. СПб:. Мир и семья и Интерлайн, 2000.
- Криксунов Е. А., Пасечник В. В., Сидорин А. П. Экология. 9 класс: Учебник для общеобразовательных учебных заведений. М.: Дрофа, 1995.
Криксунов Е. А., Королев Ю. Б., Пасечник В. В. Экология. 9 класс: Рабочая тетрадь. М.: Дрофа, 1996.
- Макарова Н. В. Информатика. 9 класс. СПб.: Питер Ком, 1999.
- Машбиц Е. И. Психолого-педагогические проблемы компьютеризации обучения. М.: Педагогика, 1988.
- Островская Е. М. Моделирование на компьютере // Информатика и образование. 1998. № 7, 8; 1999. № 1.
- Петросян В. Г., Газарян Р.М. Межпредметные связи и решение задач // Информатика и образование. 1998. № 8.
- Пономарева Е. А. Основные закономерности развития мышления // Информатика и образование. 1999. № 8.
- Райс Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984.
- Семакин И., Залогова Л., Русаков С., Шестакова Л. Информатика: Учебник по базовому курсу. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 1998.
- Симонов А. С. Экономика на уроках математики. М.: Школа-Пресс, 1999.
- Шестаков А. П. Профильное обучение информатике в старших классах средней школы (10—11 классы) на основе курса «Компьютерное математическое моделирование» // Информатика. 2002. № 34, 36, 38, 40, 44, 46, 48.
Разрабоки уроков
|
